Оригами-бублик: семь вершин не хватило, восемь — в самый раз

Задача звучит как шутка: сложить из одного плоского листа бумаги бублик. Но ответ на неё американский математик искал всерьёз — и получил точное число вершин, при котором это возможно. Как сообщает N + 1, семь вершин для такого тора физически недостижимы, а рабочая конфигурация нашлась при восьми.

Семь — доказанный минимум, который не работает: сложить конструкцию с таким числом вершин не выйдет. Восемь — уже реально, и подходящую схему удалось отыскать с помощью компьютерного алгоритма. Получившаяся модель состоит из 16 треугольных граней и обладает зеркальной симметрией: поворот на 180 градусов вокруг вертикальной оси возвращает её саму в себя.

Внешне конструкция напоминает вытянутую палатку: две вершины уходят высоко вверх, остальные шесть лежат почти у самого основания. Складки заходят глубоко внутрь и образуют там центральное сквозное отверстие тора. Оно вышло настолько узким, что противоположные стенки бумаги почти соприкасаются.

Задача о складывании тора из плоского листа относится к геометрии оригами — разделу, где свойства бумажных моделей описывают математически. Здесь важны не красота и не удобство сборки, а само число вершин и граней: именно оно определяет, какие формы в принципе можно получить из листа без разрезов и склеивания.